Question

Sabendo - se que em uma P.G. a2 +a4 =60 e a3 +a5 = 180, calcule a6 .
M e ajudem passo a passo pois eu n entendi ???

Answer 1

pg

a2+a4 = 60
a3+a5 = 180
a6 = ...

a1.q + a1.q^3 = 60
a1.q²+a1.q^4 = 180

a1q(1+q²) = 60
a1q(q+q³) = 180

a1q(q+q³) = 3a1q(1+q²)
q+q³ = 3(1+q²)
q(1+q²) = 3(1+q²)
q = 3

a1q(1+q²) = 60
a1*3(1+3²) = 60
3a1(10) = 60
3a1 = 60/10
3a1 = 6
a1 = 6/3
a1 = 2

a6 = a1.q^5
a6 = 2*3^5
a6 = 2*243
a6 = 486