Question

Sabendo-se que em uma P.G a2.a4=144 e a3.a5=576, calcule a7:

Answer 1

Resposta:

a7=192

Explicação passo-a-passo:

PG(a1,a3.....a7)

a2*a4=144

como a2=a1*q

e a4=a1*q²

substituindo

a1*q*a1*q³=144

(a1*q²)²=144    (a1*q²=a3

a3²=144

a3=√144

a3=12

substituindo na de baixo

a3*a5=576

12*a5=576    dividindo por 12

a5=48

como a5=a1*q^4

arrumando a eq abaixo

a1*q*a1*q³=144

a1*(a1*q^4)=144

a1*a5=144

a1*48=144  dividindo por 48

a1=3

como a3=a1*q²

12=3*q²  Dividindo por 3

q²=4

q=√4

q=2

a7=a1*q^6

a7=3*2^6

a7=3*64

a7=192