Sabendo-se que “C”, “M”, “n” e “i” representam respectivamente Capital, Montante, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do montante em regime de Juros Simples é M = C * (1 + n * i), qual o montante gerado por uma aplicação inicial de R$ 30.000,00, a juros simples, durante 5 meses, à taxa de 4% ao mês?
Soluções para a tarefa
Como próprio dito no anunciado, a fórmula de juros simples é a seguinte:
M = C * (1 + n * i)
Onde coletando os dados da questão temos que:
M: montante;
C: capital inicial, no caso, R$ 30.000,00;
n: tempo de aplicação, no caso, 5 meses;
i: taxa de juros, no caso, 4% a.m.
Vamos aos cálculos:
M = C * (1 + n * i)
M = 30.000 * (1 + 5 * 0,04)
M = 30.000 * (1 + 0,2)
M = 30.000 * 1,2
M = R$ 36.000,00
Espero ter ajudado. Bons estudos!
Resposta: 11 meses
Explicação:
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Presuma que Bianca está planejando comprar um novo veículo. Bianca tem um valor disponível para investimentos de R$ 30.000,00 e deseja obter um montante de R$ 51.310,18 referente ao valor do novo veículo.
Considerando uma aplicação com taxa de juros compostos de 5% ao mês, em quanto tempo Bianca terá o valor de R$ 51.310,18?
Alternativa correta: 11 meses
51.310,18 = 30.000,00. (1 + 0,05)n
51.310,18/30.000,00 = (1 + 0,05)n
(1,05)n = 1,71034 (51.310,18/30.000,00 = 1.710,34)
log (1,05)n = log1,71034
n.log 1,05 = log1,71034
n = log1,71034/ log1,05
n = 0,2331/0,02119
n = 11 meses