Matemática, perguntado por lourencobuissa, 1 ano atrás

Sabendo-se que An,2=30, o valor de n é :

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
6
A quantidade de arranjos simples de n elementos, tomados em grupos de k elementos é

A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}


Então,

A_{n,2}=30\\ \\ \dfrac{n!}{(n-2)!}=30\\ \\ \\ \dfrac{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)!}{(n-2)!}=30\\ \\ \\ n\cdot (n-1)=30


Ora, estamos procurando dois números naturais consecutivos

n-1 e n

cujo produto seja 30.


É fácil deduzir que

n-1=5\\ \\ n=6

pois

5\cdot 6=30


(Obs.: Poderíamos resolver a equação por Bháskara ou qualquer outro método de resolução)

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