Question

Sabendo-se que AD=12cm; AE=15cm e AB=8cm; pode-se afirmar que a medida do raio do círculo é

Answer 1

 Grazy,
boa noite!
 
- trace uma reta perpendicular ao diâmetro AC partindo de B;
=> Conclusão: temos dois triângulo semelhantes!

$\frac{8}{15^{\div3}}=\frac{n}{12^{\div3}}\Rightarrow\frac{8}{5}=\frac{n}{4}\Rightarrow\boxed{n=\frac{32}{5}}$


- una B e C;
=> Conclusão: temos um triângulo retângulo em B, pois AC é o diâmetro!

Hipotenusa: b
Catetos: a, c
Projeções (respectivas): m, n
Altura: h

$c^2=b\cdot n\Rightarrow8^2=b\cdot\frac{32}{5}\Rightarrow32b=5\cdot64\Rightarrow\boxed{b=10}$

 Uma vez que AC é o diâmetro e hipotenusa, temos que:

$d=2r\\10=2r\\\boxed{\boxed{r=5\;\text{cm}}}$