Question

Sabendo-se que a velocidade de uma partícula é dada pela função V(t) = t^4 + 3t^3 + 2t^2 +5 A aceleração é dada pela derivada desta função, portanto, podemos dizer que a expressão que define a aceleração é:

Answer 1

A questão diz que a velocidade de uma partícula é dada por:

$\ast \: \sf V(t) = t {}^{4} + 3t {}^{3} + 2t {}^{2} + 5$

A questão ainda diz que a aceleração pode se encontrada a partir da derivada da função V(t), sabendo disso vamos fazer o que a questão nos indica, ou seja, derivar.

• Para a derivação usaremos a derivada do monômio que é expressa da seguinte forma:

$\boxed{\sf ( a.x {}^{n} )' = n.a.x {}^{n - 1} }$

Aplicando:

$\sf A(t) = V'(t)\\ \\\sf A(t)= t {}^{4} + 3t {}^{3} + 2t {}^{2} + 5 \\ \sf A(t)= 4.t {}^{4 - 1} + 3.3.t {}^{3 - 1} + 2.2.t {}^{2 - 1} + 0 \\ \boxed{ \sf A(t)= 4t {}^{3} + 9t {}^{2} + 4t}$

Essa é a expressão que define a aceleração.

Espero ter ajudado