Question

Sabendo-se que a taxa trimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 12,486% , determinar qual o prazo em que um empréstimo de R$ 20.000,00 será resgatado por R$ 36.018,23?

Answer 1

=> Temos a Fórmula do Juro composto:

M = C(1 + i)ⁿ

onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 36018,23

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 20000,00

i  = Taxa de Juro da aplicação, neste caso TRIMESTRAL e 12,486% ...ou 0,12486 (de 12,486/100)

N = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso a determinar


Resolvendo:

36018,23 = 20000 . (1 + 0,12486)ⁿ

36018,23 = 20000 . (1,12486)ⁿ

36018,23/20000 = (1,12486)ⁿ

1,8009115 = 1,12486ⁿ

..recorrendo ás propriedades dos logaritmos

Log 1,8009115 = n . Log 1,12486

0,588293 = n . 0,117659

0,588293/0,117659 = n

5 = n <-- o prazo será de 5 trimestres



Espero ter ajudado