Question

Sabendo-se que a soma dos dez primeiros termos de certa progressão aritmética é igual a 345 e que o seu primeiro termo é igual a 3, qual a razão dessa progressão? Vr. 0,3
a) 7 ( ) b) 8( ) c) 9( ) d) 10( )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

S10 = 345

a1 = 3

n = 10

an = ?

r = ?

Cálculo de an:

Sn = (a1+an).n \ 2

345 = (3+an).10 \ 2

690 = 30+10.an

690-30 = 10.an

660 = 10.an

660\10 = an

66 = an  => an = 66

Cálculo da razão:

an = a1 + (n-1).r

66 = 3 + (10-1).r

66 = 3 + 9.r

66-3 = 9.r

63 = 9.r

63\9 = r

7 = r   => r = 7

Portanto, a razão da PA é 7.  Letra a.