Question

Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78° e um deles vale 3/5 do complemento do outro, os valores dos ângulos são:
a) 10° e 68°
b) 15° e 63°
c) 16° e 62°
d) 18° e 60°
e) 20° e 58°

Gente, me explica parte a parte. Na verdade, não precisa explicar tudo, só a parte que tem que fazer, por exemplo, y = 3(90-x)/5, eu não entendi isso, de onde que sai esse 90-x. Obrigado!

Answer 1

Temos que a soma de dois ângulos é igual a 78º, e que um deles vale 3/5 do complemento do outro, sabendo que o complemento de um ângulo nada mais é que o que falta para um determinado ângulo ser reto temos que:
x + y = 78º

y = 3(90-x)/5
y = (270-3x)/5

Substituindo y por (270-3x)/5 na primeira expressão temos:
x + (270-3x)/5 = 78º
x + 54 - 0,6x = 78º
0,4x = 78 - 54
0,4x = 24
x = 60º
Logo:
x + y = 78
60 + y = 78
y = 18º

R: Alternativa d

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

y = 3(90-x)/5

y = (270-3x)/5

Substituindo y por (270-3x)/5 na primeira expressão temos:

x + (270-3x)/5 = 78º

x + 54 - 0,6x = 78º

1x - 0,6 x +54= 78º

0,4x = 78 - 54

0,4x = 24

x = 60º

Logo:

x + y = 78

60 + y = 78

y = 18º

Explicação passo-a-passo:  Lembrando que toda letra que não tem número, possui o 1.