Question

Sabendo-se que a sequência (x-1, x+2, 3x) é uma PG crescente, determine a8:​

Answer 1

resolução!

a1 = x - 1

a2 = x + 2

a3 = 3x

( a2 )^2 = ( a1 ) ( a3 )

( x + 2 )^2 = ( x - 1 ) ( 3x )

x^2 + 4x + 4 = 3x^2 - 3x

x^2 - 3x^2 + 4x + 3x + 4 = 0

- 2x^2 + 7x + 4 = 0 * (-1)

2x^2 - 7x - 4 = 0

∆ = (-7)^2 - 4 * 2 * (-4)

∆ = 49 + 32

∆ = 81

∆ =√81

∆ = 9

X ' = 7 + 9/4

X ' = 16/4

X ' = 4

X " = 7 - 9/4

X " = - 2/4

X " = - 1/2

PG crescente

= x - 1 , x + 2 , 3x

= 4 - 1 , 4 + 2 , 3 * 4

= 3 , 6 , 12

PG = { 3 , 6 , 12 }

q = a2 / a1

q = 6 / 3

q = 2

a8 = a1 * q^7

a8 = 3 * 2^7

a8 = 3 * 128

a8 = 384