Question

sabendo-se que a função quadrática é expressa pela lei f(x) = ax² + bx+c, com a,b,c € R e a ≠ 0 , e, nessas condições sendo dada a função F:R ---> R definida por f(x) =x² - 3x + 2, calcule

a)os valores de a,b e c ;
b)os zeros da função,se existirem;
c)as coordenadas do vértice;
d) o ponto em que o gráfico da função intercepta o eixo dos y

Answer 1

Luis,
Vamos passo a passo

a)
           Por comparação
               a = 1
               b = - 3
               c = 2
b)
          Fatorando
               (x - 2)(x - 1) = 0

         Cada fator deve ser nulo
               x - 2 = 0
                                   x1 = 2
               x - 1 = 0
                                   x2 = 1
c)
                     xV = - b/2a                              yV = - Δ/4a
                          =  - (-3)/2.1                                    Δ = b² - 4.a.c
                     xV = 3/2                                                 = (-3)² - 4(1)(2)
                                                                                     = 9 - 8
                                                                                  Δ = 1
                                                                       yV = - 1/4.1
                                                                       yV = - 1/4
                       PV(3/2, - 1/4)
d)
           O gráfico intercepta o eixo y quando x = 0
                     y = 0 - 0 + 2
                                                 y = 2

Answer 2

a) a = 1 
b = -3
c = 2
b)
2 e 1
c)Usando a formula da vertice:
-b/2a = 3/2 = x 
Logo :
y =  (3/2)² - 3 *(3/2) + 2 = 9/4 - 9/2 + 2 = 9/4 - 18/4 + 2 = -9/4 + 8/4 = -1/4 
d)Temos que fazer x = 0:
0² - 3*0 + 2 = 2 = y