sabendo se que a equação do segundo grau ax2-4x-16=0 tem uma raiz cujo valor é 4, a outra é ?
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1) Se 4 é raiz da equação, então, ao substituir x por 4 a equação deve valer 0.
ax²-4x-16=0
a4²-4.4-16=0
16a-16-16=0
16a=32
a=2
Para encontrar a outra raiz da equação, substitua o valor encontrado na expressão:
2x²-4x-16=0
Para facilitar a conta, simplifique tudo por 2:
x²-2x-8=0
Δ=4-4.1.(-8) = 36
x1= 2-6/2 = -4/2 = -2
x2= 2+6/2 = 8/2 = 4
Logo, a outra raiz vale -2.
Qualquer erro ou dúvida, comenta!
ax²-4x-16=0
a4²-4.4-16=0
16a-16-16=0
16a=32
a=2
Para encontrar a outra raiz da equação, substitua o valor encontrado na expressão:
2x²-4x-16=0
Para facilitar a conta, simplifique tudo por 2:
x²-2x-8=0
Δ=4-4.1.(-8) = 36
x1= 2-6/2 = -4/2 = -2
x2= 2+6/2 = 8/2 = 4
Logo, a outra raiz vale -2.
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