Question

Sabendo-se que a equação da posição é s(t)=4.t²-2.t+5
a)qual a posição da partida após se deslocar 4 segundos?
b)qual a velocidade da partícula após se deslocar 5 segundos?
c) determine a aceleração da partícula.

Answer 1

Sabemos que a função é dada por S(t)=S₀+V₀.t+$\frac{a t^{2} }{2}$

Agora fazemos o que se pede.
Letra A)
Só basta substituir o valor no lugar do t ja que ele pede a posição.
Assim, S(4)=4.$4^{2}$-2.4+5

S(4)=64-8+5
S(4)=56+5
S(4)=61

Ou seja, esta na posição 61m

Letra B)
Usaremos esta formula V=V₀+a.t
Pois ele pede a velocidade. E os demais valores esta na formula dada.
Ou seja, a aceleração sera 8m/$s^{2}$ pq na função do espaço a aceleração esta divida por dois e a velocidade inicial sera igual a zero, ja que a questao a velocidade final que é em um determinado instante.

Resolvendo ficamos assim : V=0+8.5
V=40
Aí, a velocidade é 40m/s

Letra C)
Nao tem conta nenhuma. Só basta localizar o valor da aceleração na função do espaço.
Assim, $a = 8m/ s^{2}$

espero te ajudado






 

Answer 2

a) S (4) = 4×4² - 2×4 + 5
S (4) = 61 m/s

b) Para achar a velocidade tem que derivar uma vez.
s(t)=4.t²-2.t+5
s' (t)=8t - 2
s' (5)=8×5-2
s' (5)= 38 m/s

c) Para achar a aceleração, derive duas vezes.
s(t)=4.t²-2.t+5
s' (t)=8t - 2
s"(t)= 8 m/s²

Bom! Acho que é isso!