Question

Sabendo-se que a divisão de p(x) = x3 +2x2 +ax+b por q(x) = x+2 é exata, ou seja, tem resto igual a zero, bem como a divisão de r(x) = -x4 - 2x3 + ax + b por s(x) = x -1 determine o valor de a + b.

Pessoal, considerem da imagem porque possuem expoentes

Answer 1

Resposta:

a+b = 3

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo o segundo polinômio:

$-x^{4}-2x^{3}+ax+b$

se a divisão por x-1 é exata, então 1 é raiz do polinômio, substituindo fica:

$-(1^{4})-2.1^{3}+a+b=0\\-1 -2 +a +b = 0\\-3 +a +b = 0\\a + b=3$

Você ainda pode tentar achar a e b resolvendo a primeira equação, ela irá acabar em um sistema onde a=1 e b=2.