Question

sabendo -se que a diferença entre dois numeros é 32 e a razao do maior para o menor é 9, então o menor desses numeros é:

Answer 1

Dois números desconhecidos: A e B
Seja A > B, apenas para definir qual dos dois é o maior e qual é o menor
Temos que:

A - B = 32
A = B + 32

A/B = 9
A = 9B

A + B + 32
A = 9B

B + 32 = 9B
32 = 9B -  B
8B = 32
B = 32/8
B = 4

A - B = 32
A - 4 = 32
A = 32 + 4 = 36

Os números são 36 e 4

Answer 2

Vamos chamar de X o maior número e de Y o menor número.
Temos que a diferença entre X e Y é 32, então:
X-Y= 32
Se isolarmos o valor de X, temos: X= 32+Y

A questão também nos informa que a razão entre X e Y é 9, assim:
  X  = 9
   Y 
Agora vamos substituir o valor de X por 32+Y:
32+Y  = 9  -->  9Y = 32+Y ---> 9Y-Y= 32 ----> 8Y = 32 ---> Y=32/8 --> Y= 4
   Y 

Como deduzimos a cima que X = 32+Y então X = 32+4  e assim X=36.
Como a questão pede o menor número, então a resposta é 4.