Question

Sabendo-se que a diagonal de um cubo 9√3m determine
A) sua aresta em m.
B) seu volume em m3
C) Sua area total em m2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(A)

D=a√3

a√3=9√3

a=9√3/√3

a=9m

(B)

v=a³= (9)³=(9.9.9)=81.9=729m³

(C)

a=6a²=6.(9)²=6.(81)=486m²

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Seja a aresta do cubo igual a a, logo a diagonal de uma das faces é a√2. Assim, a diagonal do cubo se dará por

D² = (a√2)² + a²

D² = 2a² + a²

D² = 3a²

D = √3a²

D = a√3 m

Assim, temos que

a√3 = 9√3 => a = 9 m

B) O volume do cubo é dado por V = a³, logo

V = 9³ = 729 m³

C) A área total de um cubo é dada pela soma das áreas das 6 faces, logo:

At = 6.Af = 6.a² = 6.9² = 6.81 = 486 m²