Question

Sabendo-se que a circunferência x²+y²-6x+4y+p=0 possui apenas um ponto em comum com a reta y=x-1, conclui-se que p é igual a: a) -9 b) 7 c) 9 d) 11 e) 5 se der pra explica passo a passo é melhor

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

y=x-1

substituindo na equação da circunferência:

x²+y²-6x+4y+p=0

x² + (x - 1)² - 6x + 4(x - 1) + p = 0

2x² - 4x + p - 3 = 0

Para uma única raiz, Δ = 0

Δ = 16 - 4(2)(p-3) = 16 - 8p + 24

-8p + 40 = 0

p = 5