Question

Sabendo-se que a,b,c e d são as medidas dos ângulos de um quadrilátero qualquer. Se a+b=160, 3a=7b e b-c=22, qual é o valor de d

Answer 1

Resposta:

d = 174°

Explicação passo-a-passo:

Vamos organizar as informações:

a + b =1 60 ⇒ Isolando:  a = 160 - b (I)

(II) 3a = 7b ⇒ aplicar valor de (I) ⇒ 3 . (160 - b) = 7b

⇒ 480 - 3b = 7b ⇒ Isolar b

⇒ 7b - 3b = 480 ⇒ 4b = 480 ⇒ b = 48°

Voltamos para (I) ⇒ a = 160 - b

a = 160 - 48 ⇒ a = 112°

A terceira informação:

(III) b - c = 22 ⇒ substitui pelo valor de b

48 - c = 22

48 - 22 = c ⇒ c = 26°

Resta - nos descobrir d

Por ser quadrilátero, a soma do ângulos internos é igual a 360°

Então: a + b + c + d = 360 ⇒ 112 + 48 + 26 + d = 360

182 +d = 360 ⇒ d = 360 - 182 ⇒ d = 174°