Question

Sabendo-se que a área do retângulo abaixo, mede 56 m2 e que suas dimensões são dadas pelos binômios (x + 3) e (x + 2), podemos afirmar que o seu perímetro mede:
-------------------
(x + 2) | |
|__________|
(x + 3)

Answer 1

Resposta: 30 m

Explicação passo-a-passo:

A = comprimento*largura

56 = (x + 3)*( x + 2)

56 = x² + 2x + 3x + 6

x² + 5x + 6 - 56 =0

x² + 5x - 50 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 25 + 200

Δ = 225

√Δ = 15

x' = - b + √Δ/2*a

x' = - 5 + 15/2

x' = 10/2

x' = 5

x" = - b - √Δ/2*a

x" = - 5 - 15/2

x' = - 20/2 = - 10 Como x deu negativo desprezamos esse resultado

Ficamos com x = 5

Se x = 5, então

comprimento : x + 3  = 5 + 3 = 8 m

Largura : x + 2 = 5 + 2 = 7 m

Perímetro:

P = ( comprimento + largura)*2

P = (8 + 7)*2

P = 15*2

P = 30 m

bons estudos