Question

Sabendo se que a área de um triangulo retângulo e de 54 m² é que um dos seus catetos mede 9 m², quanto mede a altura relativa a hipotenusa desse triângulo ?


A) 15 m
B) 4,8 m
C) 7,2 m
D) 10,8 m
E) 9,5 m

Answer 1

$\textbf{Resposta: A. 15m}$

Explicação passo-a-passo:
A área do triângulo é definida por:
$A = \frac{b.h}{2} \\ Onde:\\ b:base \\ h: altura \\ Logo, \\ \Leftrightarrow 54 = \frac{9 \cdot c}{2} \\ \Leftrightarrow 54 = 4,5 \cdot c \\ \Leftrightarrow c = \frac{54}{4,5} \\ \Leftrightarrow c = 12m$

Aplique o teorema de Pitágoras para achar a altura relativa a hipotenusa:
$h^2 = c^2 + c^2 \\ \Leftrightarrow h^2 = 9^2 + 12^2 \\ \Leftrightarrow h^2 = 81 + 144 \\ \Leftrightarrow h^2 = 225 \\ \Leftrightarrow h = \sqrt{225} \\ \Leftrightarrow h = 15m$

$\textbf{Bons estudos.}$