Question

Sabendo-se que a área da face de um cubo é igual a 3m², assinale a alternativa CORRETA, referente ao comprimento da diagonal do cubo, em metros.
A) 3m
B) 1m
C) 6m
D) 9m
E) 12m
Como faz??

Answer 1

Um cubo tem 6 faces quadradas.
Se uma face tem 3m², então os lados da face, ou as arestas (que são todas iguais, pois é um cubo) tem:
$\sqrt{3}m$

A diagonal (a) de uma face tem:

$a^{2} = \sqrt{3}^{2}+\sqrt{3}^{2}$

$a^{2} = 3+3$

$a = \sqrt{6}$

A diagonal do cubo é a hipotenusa de um triangulo interno ao cubo cujo os catetos são a diagonal de uma face e uma aresta.

$d^{2} = \sqrt{6}^{2}+\sqrt{3}^{2}$

$d^{2} = 6+3$

$d = \sqrt{9}$

$d = 3$

Agradeço se clicar em obrigado ali embaixo e avaliar a resposta!

Valeu mano!