Question

Sabendo-se que 3 é raiz de p(x)-x3+a x+1, calcule o valor de a

Answer 1

Pelo teorema de D'Alembert, um polinômio P(x) possui raíz (a) exata somente se P(a) = 0

No problema temos a raiz -3, então P(-3) tem de ser = 0

P(-3) = (-3)³ + 4.(-3)² - a.(-3) + 1
0 = -27 + 36 + 3a + 1
27 - 36 - 1 = 3a
-10 = 3a
a = -10/3