Question

Sabendo-se que -3 é raiz de P(x)= x³+4x²-ax+1, calcular o valor de a.

Answer 1

P(x)= x³+4x²-ax+1
P(-3)= (-3)³ +4(-3)² -a(-3)+1
            -27 +4*9 +3a +1=
            -27 + 36 + 3a +1 =
             10 + 3a = 0 --> 10=-3a --> 3a = -10 ---> a = -10/3

Answer 2

Olá, Lingrid, boa noite !

Se $x=-3$ é raiz de $P(x)$, então a igualdade $x^3+4x^2-ax+1=0$ é verdadeira quando $x=-3$;

Assim, $(-3)^3+4\cdot(-3)^2-a(-3)+1=0$, ou seja:

$-27+4\cdot9+3a+1=0~~\Rightarrow~~-3a=-27+36+1$

$-3a=10~~\Rightarrow~~\boxed{a=\dfrac{-10}{3}}$

Portanto, se $-3$ é raiz de $P(x)=x^3+4x^2-ax+1$, então $a=\dfrac{-10}{3}$.

Espero ter ajudado, até mais ^^