Question

Sabendo-se que -3 é raiz de P(x) = 2x² + ax - 3, calcule o valor de a.

Answer 1

Resposta:

O valor de a é 5

Explicação passo-a-passo:

Como -3 é a raiz, basta colocar no lugar de x:

$2 \times {( - 3)}^{2} + a \times ( - 3) - 3 = 0 \\ 18 - 3a - 3 = 0 \\ 18 - 3 = 3a \\ 15 = 3a \\ a = \frac{15}{3} \\ a = 5$

Answer 2

Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0.

Ou seja, a raiz da função será -3 no momento em que P(x)=0.

Façamos então, a substituição de -3 em todos os X da equação para P(x) = 0:

P(-3) = 2×(-3)² + a×(-3) -3

0 = 2×9 -3a -3

0 = 18 - 3 -3a

0 = 15 -3a

-15 = -3a

a = -15/-3

a = 5