Question

sabendo-se que 2x-4,4x e 7x+1 são os três primeiros termos de uma PA, determine o 10° termo

Answer 1

Numa PA, em três termos adjacentes, o do meio é a média aritmética dos outros dois.

Assim:

$4x=(2x-4+7x+1)/2$

$4x*2=9x-3$

$8x=9x-3$

$3=9x-8x$

$x=3$

Sabendo o valor de x, temos que os termos são:

$a_1=2x-4$

$a_1=2*3-4$

$a_1=2$

$a_2=4x$

$a_2=4*3$

$a_2=12$

$a_3=7x+1$

$a_3=7*3+1$

$a_3=22$

A razão da PA é:

$r=a_2-a_1$

$r=12-2$

$r=10$

Então o 10º termo será:

$a_{10}=a_1+(10-1)*r$

$a_{10}=2+9*10$

$a_{10}=2+90$

$a_{10}=92$

Resposta: o 10º termo será 92