Question

Sabendo-se que 2^x.3².5³ possui 60 divisores naturais, determine x.
a)2
b)3
c)4
d)5
e)8​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de divisores de $\sf 2^{x}\cdot3^2\cdot5^3$ é dado por $\sf (x+1)\cdot(2+1)\cdot(3+1)$

Assim:

$\sf (x+1)\cdot(2+1)\cdot(3+1)=60$

$\sf (x+1)\cdot3\cdot4=60$

$\sf (x+1)\cdot12=60$

$\sf x+1=\dfrac{60}{12}$

$\sf x+1=5$

$\sf x=5-1$

$\sf \red{x=4}$

Letra C