Question

Sabendo se a sucessao ( x - 2, x + 2, 3x -2,...) é uma pg crescente, entao qual valor de x?

Answer 1

(x - 2, x + 2, 3x - 2,....)

(x + 2)² = (x - 2).(3x - 2)
x² + 4x + 4 = 3x² - 2x - 6x + 4
x² - 3x² + 2x + 6x - 4 + 4x + 4 = 0
-2x² + 12x = 0  (÷2)
-x² + 6x = 0  (× -1)
x² - 6x = 0
x(x - 6) = 0

x = 0  (não serve porque a PG não é crescente com esse valor) ou

x - 6 = 0
x = 6

S={x ∈ |R /  x = 6}

Espero te ajudado.