Question

Sabendo que z = x² + 5x - 60 - 10xi + 50i é imaginário puro e que x ∈ ℝ, determine:

a) O valor de x

b) z na forma algébrica



Passo a passo

SOCORRO

Answer 1

a)

x² + 5x - 60 =0  

x'=[-5+√(25+240)]/2 = [-5+√265]/2

x''=[-5-√(25+240)]/2= [-5-√265]/2

b)

Considerando que z  é imaginário puro

para x= [-5+√265]/2

z= -10* [-5+√265]/2  i +50i

z= 5[5-√265]i + 50 i  

z= 25i -5√265 i + 50 i  

z= 75i -5√265 i  

ou  

para x= [-5-√265]/2

z= -10* [-5-√265]/2  i +50i

z= 5[5+√265]i + 50 i  

z= 25 i+5√265 i +50 i

z= 75i + 5√265 i