Matemática, perguntado por carllinhos17, 1 ano atrás

Sabendo que y1(x)=x2, para x>0 , é uma solução da equação x2y''−2y=0 (verifique), determine as soluções da equação x2y''−2y=2x−1

OBS: Já verifiquei se é uma solução, quero somente a resolução dessa ultima equação acima.

Soluções para a tarefa

Respondido por Gabrielfer112

se n entender algo que eu fiz pergunta, mas tá ai bixo

Anexos:

Gabrielfer112: o passo a passo) fiz o coeficiente lider=1, dps resolve como se fosse homogenea, fazendo y=x^m, acha os valores de m, y=k1.x^m1+k2.x^m2, ai nos da x^m1=x^2 x^m2= x^-1, entao calculamos os wronskiano que da -3 ai partimos pra solução que é y=f(x).integral de g(x).r(x)/w(x)+g(x)integral de f(x).r(x)/w(x), o f(x)=x^2, g(x)=x^-1, w(x)=-3 e r(x)=2x-1/x^2

Gabrielfer112: e caso precise eh so pesquisar por equação diferencial de cauchy-euler, que serve pra resolver edos não homogeneas de segunda ordem com coeficientes variaveis

carllinhos17: Entendi sim. Muito obrigado, ajudou muito!

carllinhos17: tem outro método de resolver sem ter que passar pelo Método wronskiano?

Gabrielfer112: cara, se tem n me recordo muito bem, mas veja que ate passando pelo wronskiano ja fica por um metodo legal

carllinhos17: Vlw

Gabrielfer112: nd

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