Question

sabendo que ×+y=-2 e que ×-y=60,quanto vale ×2-y2

Answer 1

Essas duas equações formam um sistema. Resolvendo pelo método da adição temos,
x+y=-2
x-y=60
_________+
2x=58 →x=58/2→x=29
(obs:somei as duas equações membro a membro, e o y se cancelou com o -y)
Agora acharemos o valor de y. Usando a primeira equação substituindo o valor de x temos,
29+y=-2→y=-2-29→y=-31
Agora vejamos o valor de x^2y^2.
x^2-y^2=(29)^2 -(-31)^2=841-961=-120

Outra forma de resolver.
multiplicando a primeira equação pela segunda membro a membro temos que,
(x+y)(x-y)=(-2)(60)
x^2-y^2=-120
que é o procurado.
{obs:na segunda resolução foi usado a regra do produto da soma pela diferença, isto é, (a+b)(a-b)=a^2-b^2}
Espero ter ajudado.

Answer 2

x+y = -2
x-y = 60

2x = 58
x = 58/2
x = 29

y = -2-x
y = -2-29
x = -31

x^2-y^2 = (-31)^2 - (29)^2 = 961 - 841 = 120