Question

Sabendo que xy=15, determine quanto é (x-y)² - (x+y)².

Answer 1

temos que (x-y)² - (x+y)² corresponde a uma diferença de quadrados, então podemos abrir de forma que se tivéssemos a² - b² = (a-b)(a+b).
Então, abrindo temos: (x-y+x+y)(x-y-x-y) = 2x.(-2y) = - 4xy. Temos que xy = 15, então substituindo em -4xy temos que isso corresponde à -60

Answer 2

$(x-y) ^{2} -(x+y) ^{2} = \\ \\ x^{2} -2xy+y ^{2}-( x^{2} +2xy+y ^{2} )= \\ \\ x^{2} -2xy+y ^{2}- x^{2} -2xy-y ^{2} = \\ \\ -4xy,para..xy=15 \\ \\ -4(15)= \\ \\ -60$