Question

Sabendo que xy=12, quanto vale (x-y) elevado a dois - (x+y) elevado a dois Me ajude prv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom, vamos analisar da melhor forma possível:

Existe a possibilidade de xy ser x . y.

Como se pode fazer:

x (2) . y (6) = xy.

x (3) . y (4) = xy.

x (1) . y (12) = xy.

Agora o valor de x - y:

{[x (2) - y (6)]}² = -4²= -16

{[x (3) - y (4)]}² = -1² = -1

{[x (1) - y (12)]}² = -11² = -121

{[x (6) - y (2)]}² = +4² = +16

{[x (4) - y (3)]}² = +1² = +1

{[x (12) - y (1)]}² = +11² = +121

Agora o valor de x + y:

{[x (2) + y (6)]}² = 8² = 64

{[x (3) + y (4)]}² = 7²= 49

{[x (1) + y (12)]}² = 13² = 169

Mas como não está explícito se é x-y (elevado ao quadrado), e x + y (elevado ao quadrado), há outra possibilidade...

x (2) - y (6)² = x (2) - (36) = -34

x (3) - y (4)²= x (3) - (16) = -13

x (1) - y (12)² = x (1) - (144) = -143

x (6) - y (2)² = x (6) - (4) = +2

x (4) - y (3)² = x (4) - (9) = -5

x (12) - y (1)² = x (12) - (1) = +11

E, de forma de adição:

x (2) + y (6)² = x (2) + (36) = 38

x (3) + y (4)² = x (3) + (16) = 19

x (1) + y (12)² = x (1) + (144) = +145

x (6) + y (2)² = x (6) + (4) = 8

x (4) + y (3)² = x (4) + (9) = 15

x (12) + y (1)² = x (12) + (1) = 13

Agora, tem de se fazer uma expressão. Eu irei pegar uma possibilidade:

[x (2) - y (6)²] - [x (2) + y (6)²] =

x (2) - 36 - x (2) + y (36) =

(-34) - (+38) =

-34 - 38 =

-72.

E há diversas outras formas de resolver essa expressão matemática.

Espero ter ajudado!