Question

sabendo que x2+y2/(x+y)=7/12 qual o valor de x/y,y/x

Answer 1

Acredito que seja: $\frac{x^2+y^2}{(x+y)^2} = \frac{7}{12}$ e queremos calcular o valor de $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$.

De $\frac{x^2+y^2}{(x+y)^2} = \frac{7}{12}$ , vamos desenvolver o quadrado da soma do denominador:

$\frac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2} = \frac{7}{12}$

Multiplicando cruzado:

12x² + 12y² = 7x² + 14xy + 7y²

Perceba que podemos somar os termos semelhantes x² e y². Então:

12x² - 7x² + 12y² - 7y² = 14xy
5x² + 5y² = 14xy

Podemos colocar o 5 em evidência:

5(x² + y²) = 14xy

Assim, 

$\frac{x^2+y^2}{xy} = \frac{14}{5}$

Agora, perceba que:

$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{x^2+y^2}{xy}$

Portanto, podemos concluir que $\frac{x^2+y^2}{xy} = \frac{14}{5}$