Question

Sabendo que x2 + y2 = 26 e que xy = 5, determine o valor de
a) (x + y)=
b) (x - y)=​

Answer 1

produtos notáveis
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x - y)² = x² - 2xy + y²

a) x² + y² = 26
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x + y) ² - 2xy = 26
(x + y)² - 2(5) = 26
(x + y)² - 10 = 26
(x + y)² = 36
x + y = √36
x + y = 6

b) x² + y² = 26
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(x² - 2xy + y²) = 26
(x - y)² + 2xy = 26
(x - y)² + 2(5) = 26
(x - y)² + 10 = 26
(x - y)² = 16
x - y = √16
x - y = 4