Question

Sabendo que x² + y² = 153 e que xy = 36 calcule o valor de (x+y)²

Answer 1

Temos o seguinte:

$x^2 + y^2 = 153 \\ \\ xy = 36$

Queremos:

$(x+y)^2$

Resolvendo temos:

$= (x+y)^2 \\ \\ = x^2 + 2xy + y^2 \\ \\ = (x^2 + y^2) +2*(xy) \\ \\ = 153 + 2*(36) \\ \\ = 153 + 72 \\ \\ = 225$

Answer 2

O valor de (x + y)² é 225.

É importante lembrarmos que o quadrado da soma de dois números é igual a "quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo", ou seja:

• (x + y)² = x² + 2xy + y².

Observe que o enunciado nos informa que x² + y² = 153 e que x.y = 36. Então, basta substituir esses valores no quadrado da soma representado acima. Assim:

(x + y)² = 153 + 2.36

(x + y)² = 153 + 72

(x + y)² = 225.

Portanto, o valor pedido é igual a 225.