Question

Sabendo que x² + y² = 153 e que xy = 36 calcule o valor de (x-y)²

Answer 1

Olá!

Sabe-se que (x-y)² é um produto notável e podemos expandi-lo da seguinte forma: $(x-y)^{2}=x^{2} -2xy+y^{2}$

Ajustando melhor a equação temos: $(x-y)^{2}=x^{2} +y^{2}-2xy$. Como x²+y²=153 e xy=36, substituindo na equação temos o seguinte:

$(x-y)^{2}=x^{2} +y^{2}-2xy\\(x-y)^{2} =153-2.(36)\\(x-y)^{2}=153-72\\(x-y)^{2}=81$

Espero ter ajudado!