sabendo que x²+y²=13 e x . y=6,de o valor de (x+y)²
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Sabendo que x²+y²=13 e x . y=6,de o valor de (x+y)²
Sistema de Equação Linear com duas variavél
{x² + y² = 13
{x.y = 6
x.y = 6 =====> isolar o (x)
x = 6/y ====> substituir o (x)
x² +y² = 13
(6/y)² + y² = 13
6²/y² + y² = 13
36/y² + y² = 13
36
------ + y² = 13 mmc = y²
y²
1(36) + y²(y²) = 13(y²)
----------------------------- fração com igualdade despreza o denominador
y²
1(36) + y²(y²) = 13(y²)
36 + y⁴ = 13y² =====> igualar a ZERO
36 + y⁴ - 13y² = 0 ===> arrumar a casa
y⁴ - 13y² + 36 = 0 EQUAÇÃO BIQUADRADA
y⁴ - 13y² + 36 = 0 (fAZEMOS ARTIFICIO)
y⁴ = x²
y² = x
y⁴ - 13y² + 36 = 0
x² - 13x + 36 = 0
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 - 144
Δ = 25 ==============> √Δ = 5 ====> √25 = 5
se
Δ >0
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -(-13) + √25/2(1)
x' = + 13 + 5 /2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = -(-13) - √25/2(1)
x" = 13 - 5/2
x" = 8/2
x" = 4
x' = 9
x" = 4
SE ====> y² = x
para
x' = 9
y² = 9
y = + √9
y = + 3
e
para
x = 4
y² = x
y² = 4
y = + √4
y = + 2
y' = 3
y" = - 3 ====> por ser NEGATIVO despreza
y'" = + 2
y"" = - 2 =====> por ser negativo despreza
AGORA ACHAR O VALOR DE (x)
para
Y = 3
x = 6/y
X = 6/3
x = 2
E
para
y = 2
x = 6/y
x = 6/2
x = 3
de O VALOR DE ( x + y )²
para
x =2 ======> y = 3
(x + y)²
(2 + 3)² = (5)² = 25
para
x = 3 ======> y = 2
(x+ y)²
(3 + 2)² = (5)² = 25
Sistema de Equação Linear com duas variavél
{x² + y² = 13
{x.y = 6
x.y = 6 =====> isolar o (x)
x = 6/y ====> substituir o (x)
x² +y² = 13
(6/y)² + y² = 13
6²/y² + y² = 13
36/y² + y² = 13
36
------ + y² = 13 mmc = y²
y²
1(36) + y²(y²) = 13(y²)
----------------------------- fração com igualdade despreza o denominador
y²
1(36) + y²(y²) = 13(y²)
36 + y⁴ = 13y² =====> igualar a ZERO
36 + y⁴ - 13y² = 0 ===> arrumar a casa
y⁴ - 13y² + 36 = 0 EQUAÇÃO BIQUADRADA
y⁴ - 13y² + 36 = 0 (fAZEMOS ARTIFICIO)
y⁴ = x²
y² = x
y⁴ - 13y² + 36 = 0
x² - 13x + 36 = 0
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 - 144
Δ = 25 ==============> √Δ = 5 ====> √25 = 5
se
Δ >0
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -(-13) + √25/2(1)
x' = + 13 + 5 /2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = -(-13) - √25/2(1)
x" = 13 - 5/2
x" = 8/2
x" = 4
x' = 9
x" = 4
SE ====> y² = x
para
x' = 9
y² = 9
y = + √9
y = + 3
e
para
x = 4
y² = x
y² = 4
y = + √4
y = + 2
y' = 3
y" = - 3 ====> por ser NEGATIVO despreza
y'" = + 2
y"" = - 2 =====> por ser negativo despreza
AGORA ACHAR O VALOR DE (x)
para
Y = 3
x = 6/y
X = 6/3
x = 2
E
para
y = 2
x = 6/y
x = 6/2
x = 3
de O VALOR DE ( x + y )²
para
x =2 ======> y = 3
(x + y)²
(2 + 3)² = (5)² = 25
para
x = 3 ======> y = 2
(x+ y)²
(3 + 2)² = (5)² = 25
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