Question

Sabendo que x1 = 2 e x2 = 3 são raízes da equação x² - bx + c = 0 , calcule o valor de b² - c²

Answer 1

Resposta:

S: [ -11 ]

$x_{1} = 2 \: e \: x_{2} = 3 \\ {x}^{2} - bx + c = 0 \\ para \: x_{1} = 2 \\ (2 {)}^{2} - b.2 + c = 0 \\ 4 - 2b + c = 0 \\ c = 2b - 4 \\ para \: x_{2} = 3 \\ {3}^{2} - 3b + c = 0 \\ 9 - 3b + c = 0 \\ c = 3b - 9 \\ se \: c = c \\ 2b - 4 = 3b - 9 \\ 3b - 2b = - 4 + 9 \\ b = 5 \\ achando \: c \\ c = 3b - 9 \\ c = 3(5) - 9 \\ c = 15 - 9 \\ c = 6 \\ \\ ({b}^{2} - {c}^{2} )= {5}^{2} - {6}^{2} \\ ( {b}^{2} - {c)}^{2} = 25 - 36 \\ ( {b}^{2} - {c}^{2} ) = - 11 \\ \\ S: [ - 11]$

Espero estar certo!

Bons estudos! ✌