Question

Sabendo que x, y e z são números reais e (x + y -z)^2 + (x . y - 10)^4 + (z - 7) ^ 6 = 0, então x + y - z é igual a:
a) 0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Perceba que os 3 termos da soma estão elevados a um expoente par e como $x,y,z$ são reais, $(x+y-z)^2$, $(x\cdot y-10)^4$ e $(z-7)^6$ são todos números reais não negativos.

A soma entre números reais não negativos é nula se, e somente se, todos os termos da soma são nulos. Dessa forma, concluímos que $(x+y-z)^2=0\therefore x+y-z=0$.