Question

sabendo que x+y=9 e x-y=19 determine o valor da expressão

(x²+2xy+y²)+(x²-2xy+y²)

Answer 1

Sabendo que x+y=9 e x-y=19 determine o valor da expressão
1º) achar o valor de (x) e (y)
{ x + y = 9
{ x - y = 19 

x + y =   9
x - y = 19    somar
----------------------
2x  0 = 28

2x = 28
x = 28/2
x = 14     ( achar o valor de  (y))  PEGAR qualquer um

x + y = 9
14 + y = 9
y = 9 - 14
y = - 5

então
x = 14
y = - 5   
(x²+2xy+y²)+(x²-2xy+y²)  
(14² + 2(14(-5) + (-5)²)  + (14²- 2(14.(-5)) + (-5)²
(14x14 + 2(-70)+(+5x5) + (14x14 - 2(-70) + (+5x5)
(196     - 140   + 25    ) + (196     + 140   + 25)
196 + 196 - 140 + 140 + 25 + 25 
       392           0         + 50 =
392 + 50 = 442

 
OUTRA MANEIRA DE FAZER

(x²+2xy+y²)+(x²-2xy+y²)   lembrando que:

(x² + 2xy + y²) = (x + y)²
(x² - 2xy + y²)  = (x - y)²

assim

(x² + 2xy + y²)  + (x² - 2xy + y²)
 (x + y)²           + ( x - y)²
(14 - 5)²           + ( 14 - (-5))²
  (9)²     +           (14 + 5)²
   (9x9)   +        (19)² =
     81      +    (19x19) =
     81 +  361 = 442