Question

Sabendo que x + y= -9 e x –y = 13, o valor numérico da expressão ( x2 + 2xy + y2) + ( x2-2xy + y2) é:

a. 88

b. 44

c. 250

d. -117

e. 6

Answer 1

Resposta:

1ª -> x+y = -9

2ª -> x-y = 13

(manipulando a segunda para saber valor de x)

x = y+13

(vamos inserir x na primeira)

y+13 + y = -9

2y = -9 -13

2y = -22

y = -22/2

y = -11

(inserir o valor de y na 1ª para descobrir x)

x -11 = -9

x = -9 + 11

x = 2

(agora vamos calcular para saber o resultado)

($x^{2}$ + 2 (x.y) + $y^{2}$) + ($x^{2}$ - 2 (x.y) + $y^{2}$) = n

(visto que em um lado 2(x.y) soma e o outro subtrai, podemos corta-los)

n = $2^{2}$ +  $-11^{2}$ +  $2^{2}$ +  $-11^{2}$

n = 4 + 121 + 4 + 121 = 250

resultado final = 250, alternativa c.