Question

Sabendo que x + y = 9 e x - y = 13, determine o valor numérico da expressão (x² + 2xy + y²) (x² - 2xy + y²)

Answer 1

(x² + 2xy + y²) (x² - 2xy + y²) =

(x + y)² (x - y)²

(9)² (13)²

(9. 13)²

(117)²

Answer 2

x + y = 9

x - y = 13

2x = 22

x = 22/2

x = 11

x + y = 9

11 + y = 9

y = 9 - 11

y = -2

(x² + 2xy + y²) (x² - 2xy + y²)

= [ (11)² + 2(11)(-2) + (-2)²) * (11)² - 2(11)(-2) + (-2)² ]

= [ (121 - 44 + 4) * (121 + 44 + 4) ]

= [ (81) * (169) ]

= 13 689