Question

Sabendo que x+y=8 e 2x-2y=3, qual o valor numérico de x^2-y^2?

Answer 1

É preciso fazer um sistema:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {2x-2y=3}} \right.$

Agora, vamos isolar o x na primeira equação:

x = 8 - y

Agora, vamos substitui-lo na segunda equação:

2. (8-y) - 2y =3

Agora, vamos resolver essa equação e achar o valor do y:

16 - 2y - 2y = 3

-4y = -13 (.-1)

4y = 13

$y= \frac{13}{4}$

Agora, vamos achar o valor de x:

x + $\frac{13}{4}$ = 8 (faremos mmc)

4x +13 = 32

4x = 19

x = $\frac{19}{4}$

Agora, vamos fazer o que o enunciado pediu:

$\frac{19}{4}^{2} - \frac{13}{4}^{2}$

$\frac{361 - 169}{4}$

$\frac{192}{4} = 48$