Question

sabendo que x-y=6 determine o valor numerico do polinomio: 5x²-10xy+5y²

Answer 1

Utilizando as propriedades de um polinômio e a fórmula do produto notável do quadrado da diferença, concluímos que, o valor numérico é 180.

Polinômios

Dado um polinômio p(x,y) para calcular o valor que esse polinômio assume no ponto (a, b) devemos substituir o valor de x por a e o valor de y por b.

Temos que, todas as operações efetuadas em um polinômio p(x, y) podem ser copiadas no resultado p(a, b), sem que isso altere a igualdade.

Dessa forma, podemos calcular o quadrado dos dois lados da igualdade x - y = 6 e teremos uma igualdade válida. Ou seja, utilizando o produto notável do quadrado da diferença, concluímos que:

$x^2 - 2xy + y^2 = 36$

Multiplicando os dois lados por 5, temos:

$5x^2 - 10xy + 5y^2 = 180$

Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49430304

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