Question

sabendo que (x+y)=56 e x² -y²=89.Qual o valor de (x-y)?

Answer 1

Resposta:

Antes de resolvermos vamos nos lembrar de alguns produtos notáveis:

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)\\(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\\(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

Agora que sabemos dos três mais importantes produtos notáveis, podemos perceber que pra resolver esse problema vamos precisar do primeiro produto notável, já que temos o valor de $x^2 - y^2$ e de $(x+y)$.

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

$x^2-y^2 = 89\\(x+y) = 56$

Substituindo na fórmula:

$89 = 56 + (x - y)\\(x-y) = 89 - 56\\(x - y) = 33$