Question

sabendo que x+y=42,determine x e y na proporção:x:y=5:9

Answer 1

De acordo com o enunciado, $\frac{x}{y} = \frac{5}{9}$. Com isso, podemos fazer:

$\frac{x}{y}=\frac{5k}{9k}\\\\\begin{cases}x=5k\\y=9k\end{cases}$

 Substituindo em $x + y = 42$, encontramos o valor de k, veja:

$x + y = 42 \\ 5k + 9k = 42 \\ 14k = 42 \\ \boxed{k = 3}$

 Por fim, basta substituir k por 3. Logo,

$x = 5k \\ \boxed{\boxed{x = 15}}$

E,


$y = 9k \\ \boxed{\boxed{y = 27}}$

Answer 2

$x+y=42$

$\frac{x}{y} = \frac{5}{9} ~~~~multiplica~~cruzado$
$9x=5y$

$montamos ~~um~~sistema:$

$\left \{ {{x+y=42} \atop {9x=5y}} \right.$
$x = 42 -y$

$9(42-y) = 5y$
$378-9y = 5y$
$378 = 14y$
$y = \frac{378}{14}$
$y = 27$

$x = 42-27$
$x = 15$