Question

Sabendo que x + y = 42, dertemine x e y na proporção: x sobre y = 5 sobre 9
A- x = 15 e y = 27
B- x = 15 e y = 20
C- x = 25 e y = 27
D- x = 35 e y = 37
E- x = 5 e y = 7

Answer 1

Resposta:

a) x=15 e y=27

Explicação passo-a-passo:

Na proporção, temos que:

$x+y=42\\\frac{x}{y}=\frac{5}{9}$

Aplicando a propriedade que considera que, em uma proporção de $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, temos que $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$. Assim,$\frac{x+y}{y}=\frac{5+9}{9}$. Já que x+y=42, substituimos o numerador da primeira fração por 42 e o 5+9 por 14, e fica assim: $\frac{42}{y}=\frac{14}{9}$.

Agora é só calcular o valor do y, e quando o encontrarmos vamos também encontrar o do x:

$14y=42.9\\14y=378\\y=27\\x+y=42\\x+27=42\\x=42-27\\x=15$

Espero ter ajudado s2