Question

Sabendo que x + y = 20 e x² - y² = 160, qual é o valor log de (x-y) na base 4? A) 1. B) 1,5. C) 2. D) 2,5.

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$x^2-y^2=160\\ \\ fatorando\\ \\ (x+y)(x-y)=160\\ \\ Se~~x+y=20\\ \\ 20(x-y)=160\\ \\ x-y={160\over20}\\ \\ x-y=8\\ \\ --------------------\\ \\ \log_4(x-y)\\ \\ \log_48=x\\ \\ 4^x=8\\ \\ 2^{2x}=2^3\\ \\ 2x=3\\ \\ x=3\div2\\ \\ x=1,5$