Question

Sabendo que (x + y)² = 90 e x² + y² = 40, é correto afirmar que o valor de xy é
a) 50.
b) 45.
c) 30.
d) 25.
e) 20.

Answer 1

Resposta:

d) 25.

Explicação passo a passo:

você um sistema:

(x + y)² = 90

x² + y² = 40

vamos trabalhar primeiro com o (x + y)²:

(x + y)² = (x + y) × (x + y)

(x + y)² = x² + xy + xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y²

como (x + y)² = 90 você tem que:

x² + 2xy + y² = 90

x² + y² + 2xy = 90

agora analisando junto a segunda equação (x² + y² = 40) que você tem:

x² + y² + 2xy = 90

(x² + y²) + 2xy = 90

40 + 2xy = 90

2xy = 90 - 40

2xy = 50

xy = 50 / 2 = 25