Question

Sabendo que (x + y)² = 82 e que x² + y² = 40, qual é o valor 3xy? * A) 126. B) 63. C) 42. D) 36. E) 21. URGENTEEE

Answer 1

(x+y)² = x² + 2xy + y²

82 = 40 + 2xy

42 = 2xy

21 = xy

63 = 3xy

Answer 2

Resposta:

item B.

Explicação passo-a-passo:

Analisando a questão, percebemos que iremos trabalhar com produtos notáveis.

Relembrando...

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Agora, resolvendo, temos:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Agora, apenas substituirei os valores.

82 = 40 + 2xy

82 - 40 = 2xy

42 = 2xy

xy = 42/2

xy = 21

Porém, como queremos o valor de 3xy, irei apenas multiplicar por 3 em ambos os lados

xy = 21

3xy = 3 . 21

3xy = 63

Portanto, o item B é o correto.